Einmaleins

Das „Einmaleins“ ist eines der zentralen Themen im zweiten Schuljahr. Die Einführung der (neuen) Rechenoperation Multiplikation ist allerdings weit mehr als das Auswendiglernen der einzelnen Reihen. In diesem Beitrag stelle ich dir meinen Weg im 2. Schuljahr vor. Eine gute Orientierung hat mir das „Handbuch für den Mathematikunterricht. Anregungen zur Unterrichtspraxis. 2. Schuljahr“ von Hendrik Radatz und Wilhelm Schipper (Hannover: Schroedel) geboten.

Fachdidaktische Hintergründe & Literatur

Darüber hinaus kann ich dir folgende (kostenlose) Beiträge zu weiteren fachlichen Auseinandersetzung und inhaltlichen Inspiration ans Herz legen:

1. PIKAS: Operationsverständnis Multiplikation
   Wie Kinder ein umfassendes Operationsverständnis der Multiplikation entwickeln können, erfährst du in diesem Beitrag. Dazu gibt es zahlreiche Praxismaterialien und -anregungen wie beispielsweise eine Einmaleins-Fotokartei, die Malaufgabe des Tages oder das Einmaleins-Trio. Hier findest du eine tabellarische Übersicht zum Inhaltsbereich Multiplikation.

2. Multiplikation verstehen von MAHIKO
   Wichtige Grundlagen werden übersichtlich in Lernvideos zusammengefasst, alle verwendeten Materialien können kostenlos heruntergeladen werden.

3. Einführung der Multiplikation – eine spannende Lernlandschaft
   Roland Keller und Beatrice Noelle Müller thematisieren in diesem Artikel ganz bewusst die Einführung der Multiplikation, welche einige Wochen des Unterrichts in Anspruch nehmen sollte.

4. Einführung der Multiplikation
   In diesem lesenswerten Instagrambeitrag vom 25. Januar 2022 von @hendriks_mathewerkstatt geht es um die Schaffung impliziter Vorerfahrungen. Daran anschließend lohnen sich die beiden inspirierenden Instagrambeiträge „Stationen für die Einführung der Multiplikation im 2. Schuljahr“ (03. Januar 2022) sowie „Stationen zur Erarbeitung des kleinen 1×1 für das 2. Schuljahr“ (29. März 2022) von @lernen.mit.methode

Die Unterrichtseinheit

1. Stunde

Einstieg (Stehkreis)
Einmaleins-Handlungen durchführen und ein durch Handlungen gestütztes, anschauliches Verständnis von Multiplikationsaufgaben bzw. vom „mal“-Begriff gewinnen: „Hole 3-mal jeweils 4 Bücher und lege sie in die Mitte. Wie viele Bücher hast du insgesamt geholt? Wie kannst du das herausfinden“; „Klatsche 2-mal jeweils 5-mal in die Hände. Wie viele Male hast du ingesamt geklatscht?“; Ziehe 6-mal jeweils 3 Muggelsteine aus dem Beutel. Wie viele Muggelsteine hast du insgesamt gezogen? Wie kann du das herausfinden?“ …

Arbeitsphase (Gruppenarbeit)

Jedes Kind erhält einen Streifen mit einem Handlungsauftrag. Entsprechend des Farbpunktes am rechten Rand finden sich so verschiedene Gruppen zusammen. Die Aufgaben werden gemeinsam in der Gruppe gelöst, dabei gilt es die Ergebnisse auf einem weißen Blatt zu dokumentieren.

Konsolidierung (Sitzkreis)
Exemplarisch werden einzelne Handlungsaufträge wiederholt und die Ergebnisse protokolliert, indem passende Plus- und Malaufgaben notiert werden.

2. Stunde

Einstieg (Sitzkreis)

In der Kreismitte liegen ein Eierkarton, mehrere Bananenstauden mit jeweils drei Bananen, ein Kasten mit Wasserflaschen und einige Fotos aus der PIKAS-Fotokartei „Malaufgaben erkennen“ [externer Download]. Die Kinder äußern sich zu dem Material und stellen den Bezug zur Multiplikation her. Gemeinsam werden die entsprechenden Plus- und Malaufgaben auf Karten festgehalten.

Arbeitsphase (Partnerarbeit)

In Tandems machen sich die Kinder auf die Suche nach Malaufgaben im Klassenzimmer. Dazu erhalten sie ein Arbeitsblatt auf dem passende Bilder gemalt und die Plus- bzw. Malaufgaben notiert werden. Besondere Ergebnisse können -in Absprache mit der Lehrkraft- mit Hilfe eines Tablets fotografisch zur Erweiterung der Kartei festgehalten werden.

Konsolidierung (Kinositz)

Ausgewählte Schülerergebnisse werden im Plenum vorgestellt und die Plus- bzw. Malaufgaben gemeinsam dokumentiert. Anschließend werden die Fachbegriffe der Multiplikation eingeführt und mit den anderen Grundrechenarten verknüpft.

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3. bis 5. Stunde

Einstieg (Sitzkreis)

Auf einem kleinen Tisch in der Mitte liegen exemplarisch ausgewählte Karten aus dem Einmaleins-Trio von PIKAS [externer Download]. Kinder ordnen die Karten und begründen ihre Entscheidungen. Anschließend sollen die Kinder die Malaufgabe 4 · 6 mit Muggelsteinen legen. Ausgehend von dieser Aufgabe wird die Bedeutung von Tauschaufgaben im Rahmen der Multiplikation thematisiert.

Arbeitsphase (Partnerarbeit)

An zehn Lernangeboten* werden Malaufgaben erfahrbar gemacht, damit die Kinder ihre Grundvorstellungen zur Multiplikation aufbauen bzw. festigen können. Um Andrang an den Lernangeboten zu vermeiden, erhält jedes Tandem einen Laufzettel mit einer vorgegebenen Ablauffolge:

• Blatt falten – Löcher prickeln; Aufgaben notieren
• mit Filzstiften stempeln; Aufgaben notieren
• Würfelaugen mit Spiegel verdoppeln; Aufgaben notieren
• Steckwürfel fühlen; Aufgaben erfinden
• Tauschaufgaben mit Muggelsteinen legen; Aufgaben notieren
• Wendeplättchen legen; Aufgaben notieren
• AB: Malaufgaben mit dem Würfel
• PIKAS Einmaleins-Trio spielen
• Aufgaben hören & notieren (z.B. Töne auf dem Klavier)
• PIKAS Fotokartei „Malaufgaben erkennen“

Konsolidierung (Kinositz/Sitzkreis)

Am Ende jeder Stunde werden ausgewählte Lernangebote exemplarisch aufgegriffen. Auch Darstellungen, die nicht zusammen passen sollten thematisiert werden [siehe Tipps bei Mahiko, externer Link].

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*Die Angebote sind zum Teil in Anlehnung an die beiden eingangs erwähnten Instagrambeiträge „Stationen für die Einführung der Multiplikation im 2. Schuljahr“ (03. Januar 2022) sowie „Stationen zur Erarbeitung des kleinen 1×1 für das 2. Schuljahr“ (29. März 2022) von @lernen.mit.methode entstanden.

Die Folgestunden

In den Folgestunde haben wir uns ausführlich mit Punktebildern, dem Malwinkel und dem Zahlenstrahl beschäftigt. Dabei habe ich mich an dem beschriebenen Vorgehen von PIKAS orientiert (siehe erster Link, oben auf dieser Seite). Danach ging es mit der Erarbeitung der Kernaufgaben weiter (analog dem Lernvideo 4 | Multiplikation verstehen) von Mahiko.

Das kleine Einmaleins

Mittlerweile stecken wir inmitten der Erarbeitung der zehn Einmaleinsreihen des kleinen Einmaleins. Die „Einführungsstunden“ sind dabei alle ähnlich aufgebaut:

• Erarbeitung der Kernaufgaben der entsprechenden Reihe (z.B. mit Schuhpaaren beim Einmaleins mit 2 oder Autos beim Einmaleins mit 4).
• Ableitung der weiteren Aufgaben über verschiedene Strategien wie Verdoppeln, Halbieren, Nachbaraufgaben, Tauschaufgaben… unter Nutzung vielfältiger Darstellungen wie dem Punktefeld oder Muggelsteinen.
• Automatisierendes Üben der Kernaufgaben über Lernkärtchen, Aufgaben aus dem Schulbuch und wechselnde Lernangebote.

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Kernaufgaben üben

Anhand verschiedener Lernstationen üben die Kinder die Kernaufgaben der erarbeiteten Einmaleinsreihen. In meinem Instagrambeitrag vom 07. Juni 2022 findest du weitere Informationen & Bilder:

• Station 1: Kernaufgaben in leichte & schwierige Aufgaben sortieren
• Station 2: Kernaufgaben mit Malstreifen verknüpfen; Download der Malstreifen und weitere Informationen auf Mahiko.de [externer Link].
• Station 3: Königsräder – Kernaufgaben finden, lösen und mit einer Klammer markieren; Kontrolle auf der Rückseite
• Station 4: Profi-Aufgaben aus Zahlensternen & interaktiven Coollama-Übungen [externer Link, Werbehinweis]
• Station 5: In Partnerarbeit gegenseitig Aufgaben stellen
• Station 6: Diagnosebogen

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Das Einmaleinsbrett

Bei dem von mir verwendeten Einmaleinsbrett von Montessori Lernwelten [Werbehinweis, externer Link] sind alle Zahlen des kleinen Einmaleins auf beweglichen Zylindern gedruckt: oben die Aufgabe, unten das Ergebnis. Ich habe die Aufgaben der einzelnen Reihen in Dosen sortiert, damit der Aufbau schneller funktioniert (s. Bild). Die Multiplikatoren am oberen waagrechten und am linken senkrechten Rand sind in den 10 Montessorifarben gehalten. Eine Sache, die mich etwas stört: Die 6 und die 9 lassen sich nur schwer unterscheiden! Ich habe daher selbst mit einem dünnen Permanentmarker Striche unter die Ziffern gesetzt.

Damit die Kinder möglichst selbstständig mit dem Einmaleinsbrett arbeiten können, habe ich 10 Aufgabenkarten erstellt. Diese findest du hier zum Download:

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Unser Mathetag

Unter anderem zur Auffrischung und Übung des kleinen Einmaleins haben wir im 3. Schuljahr einen „Mathetag“ durchgeführt. Einblicke & Details findest du im gleichnamigen Instagram-Beitrag [externer Link] vom 05.11.2022. Die Faltbücher zu den Einmaleinsreihen mit 6, 7 und 8 sowie eine Blanko-Vorlage findest du weiter unten zum Download.

Faltbücher: Das Blatt wird mit der Schrift nach oben quer auf den Tisch gelegt und einmal mittig (an der „langen Seite“) gefaltet. Danach muss nur noch das Deckblatt umgefaltet werden. Die Einmaleinsräder werden ausgeschnitten und mit den Malaufgaben beschriftet. (Die Lösungen stehen jeweils auf der Rückseite.)

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